2do parcial
Incluye TP4 y formularios 9 (Protoboard), 10 (Trigonometría), 11 (Impedancia) y 12 (Circuitos)
Recursos sobre revisión matemática
- [pfd PowerPoint] PowerPoint sobre Impedancia Compleja
- [simulación 1] Circuito de alterna con 2 resistencias de 1 Kohm (se muestra V e I de R2)
- [simulación 2] Circuito con R=1kohm y L=1.5917 Hy (se muestra V e I del inductor)
- [simulación 3] Circuito con R=1kohm y C=1.5917 uF (se muestra V e I del capacitor)
MATERIAL COMPLEMENTARIO USADO EN CLASE
[Gif animado] Tensión y Corriente en una resistencia
[Gif animado] Tensión y Corriente en una resistencia
Buenas noches Jorge, tengo una duda sobre el Ejemplo 5 del Formulario 11 y es como la Z total llega a ser 155 ohms. Gracias
ResponderEliminarTenemos que sumar tres impedancias (dos reactancias y una resistencia). El orden en que las sume puedo elegirlo. Me conviene elegir sumar primero las que resulte más sencillo. Dado que XL es un vector hacia arriba de 120 ohms y XC es un vector hacia abajo de 80 ohms, la suma de ambos resulta ser un vector hacia arriba de 40 ohms. Luego de eso me queda sumar este resultado parcial de 40 hacia arriba con la resistencia de 150 ohms horizontal. Esto se obtiene como raiz(150^2 + 40^2) = 155,24 ohms.
ResponderEliminarbuenas tardes profe tengo una consulta sobre la explicacion del formulario nº 12, cuando explica:
ResponderEliminar"MULTIPLICACIÓN DE DOS NÚMEROS COMPLEJOS.
Se resuelve multiplicando sus módulos y sumando sus ángulos.
Ejemplo 1.
3 [20º] x 5 [30º] = 15 [50º]
Ejemplo 2.
3 [20º] x 5 [ - 30º] = 15 [10º]
En este último ejemplo, uno de los valores es negativo, por lo cual 20º + (- 30º) = 10º"
El resultado del último ejemplo, no deberia ser -10º? De no ser así, por que me deberia dar un numero positivo?
Tenés razón!!! Es -10º!!!
EliminarYa está corregido!
Hola profe, te quería consultar sobre el punto 10 del formulario 12.
ResponderEliminarDice "La tensión en un inductor es VL = 20 V [90º] y su corriente es IL = 0,125 A [0º]. Calcular su impedancia (su reactancia inductiva con el ángulo correspondiente)"
Por qué la corriente tiene una fase de 0° si es un inductor? No debería ser -90°?
Lo que en un inductor siempre sucede es que la tensión adelanta a la corriente en 90º. Esto significa que la fase de la tensión será siempre 90º más que la fase de la corriente. Si la tensión es 0ª, entonces la corriente es de -90º, pero si la tensión es de 90º, la corriente será de 0º.
EliminarLas tensiones y las corrientes se corresponden con las ondas, y pueden tener cualquier ángulo dependiendo del momento en que se inicie la captura de los gráficos que varían con el tiempo. Sin embargo, siempre entre ellos deberá existir esa diferencia de fase. Podría darse el caso de tener 45º de fase para la tensión y -45º para la corriente.
La reactancia XL es lo que siempre, obligatoriamente, tendrá 90ª. Como la reactancia se obtiene de dividir la tensión con la corriente, y este proceso obliga a restar las fases, la cuenta dará siempre 90ª (dado que la tensión tiene 90ª más que la corriente)
Buenas noches profe, Ztotal va a ser siempre para un inductor √ (R^2 + XL^2) ? y un capacitor Ztotal= √ (R^2 + XC^2) ?
ResponderEliminarTu pregunta me parece un intento de "memorizar ciegamente" el modo de cálculo y me parece peligroso. Siempre que exista un elemento horizontal (0º, como la resistencia) y un elemento vertical (90º o -90º) el sistema formará un triángulo rectángulo y por lo tanto la impedancia total se calcula por el teorema de Pitágoras.
EliminarSiempre que exista un sólo inductor con una sola resistencia, vale la ecuación. Siempre que exista un sólo capacitor con una sola resistencia, vale la ecuación. Si llega haber dos resistencias, un inductor y un capacitor, entonces quedan dos vectores horizontales (que se suman juntos y dan el cateto adyacente), y dos vectores verticales (que en este caso van en direcciones diferentes y se restan, dando lugar al cateto opuesto). En ese caso sería √( (R1+R2)^2 + (XL-XC)^2 )
Siempre son los catetos al cuadrado, sean los que sean.
Buenas! tengo una duda: cuando dibujo los vectores para representar gráficamente hacia donde van las fuerzas. Depende de en que orden ordene los vectores, para saber cual es el cateto opuesto y cual es el adyacente. La forma de graficarlo depende de como esten los componentes en el circuito?
ResponderEliminarPor ejemplo en el ejercicio 5 del formulario 11. Si grafico XC12 como una flecha hacia abajo y desde su punta grafico la flecha de R saliendo hacia la derecha, me queda que R es el cateto opuesto. Pero si grafico primero la flecha de R hacia la derecha y desde su punta saco hacia abajo la flecha de XC12 como una flecha hacia abajo me queda que el cateto opuesto es XC.
Por logica puedo deducir que la forma correcta seria la primera, dado que asi me da -78,24º y siendo mucho mas grande la impedancia de XC12 que la de R, tiene que ser mas cercano a los -90º que a 0º. Pero trigonometricamente no se como deducir cual es el angulo alfa y cual el beta.
El ángulo que debe indicarse es el que parte del eje horizontal hasta el vector solución. La suma de vectores se puede resolver de dos maneras equivalentes:
ResponderEliminar1) construyendo un rectángulo con dos líneas, una paralela al vector horizontal que pase por el extremo del vector vertical, y otra paralela al vector vertical que pase por el extremo del vector horizontal. Luego se traza la diagonal que parte del inicio de ambos vectores hasta el punto que une las dos nuevas líneas.
2) trasladando un vector a continuación del otro, y trazando una línea entre el extremo del primero y el final del segundo.
En el primer caso queda claro que se forman dos triángulos mediante el trazado de la diagonal de un rectángulo. Dado que el ángulo que hay que obtener es el que se traza desde el eje horizontal, eso define qué triángulo conviene usar (el que tiene al vector horizontal como adyacente)
Tomando esto como referencia, si se utiliza el segundo modo, conviene dejar la R fija y trasladar la X, para que el triángulo tenga su lado adyacente horizontal, y el ángulo alfa coincida con el que estamos buscando.
Dicho esto, en el caso de la consulta habría que trasladar XC12 de 940 ohms al final de la R de 200 ohms. El ángulo que se busca es el que está entre R el vector solución, el cateto opuesto es XC12 y el adyacente es R. Usando arco tangente obtenemos el valor de 78º (el resultado da 77.98852). Como la flecha solución está por debajo del eje horizontal, el resultado es negativo y será que Ztot tiene fase de - 78º.
OJO que en tu pregunta mencionás este resultado como el que obtendrías si dejás XC12 fija y movés R. Si hacés eso, la flecha final tiene la dirección correcta al dibujarla, pero el triángulo que te queda no está apoyado en el eje horizontal, sino en el vertical. Probablemente quisiste decir que la segunda forma que mencionás (que da a XC como opuesto) es la que te dá 78º como resultado.
Una duda adicional que me ataca es por qué obtenés 78.24º. La diferencia es pequeña pero no se cómo llegás a ese resultado ya que no hay nada que redondear antes de calcular.
Para obtener ese resultado XC1 debería ser 160 ohms, manteniendo el resto igual.
Hola, haciendo el formulario 12 me encuentro con el ejercicio de encontrar f, despejando la fórmula de Xc y Xl. Quería consultarle si los siguientes despejes estan bien, ya que comprobé y me dan, pero queria confirmar:
ResponderEliminarXc= 1/(2.pi.f.C) -> f= (Xc.1)/(2pi.C);
Xl= 2.pi.f.L -> f= XL/(2pi.L)
Gracias!
El despeje de Xl está bien, pero el de Xc es incorrecto.
EliminarXc = 1/(2.pi.f.C) -> f.Xc= 1/(2.pi.C) -> f = 1/(2.pi.Xc.C)
Hola, que tal? Queria consultar si es posible que los recuperatorios sean en la ultima clase ya que los que estamos con elementos de audio se nos complica con los recuperatorios que son el martes que viene, por ende es la ultima clase, sera posible considerarlo? Gracias! Saludos
ResponderEliminarLamentablemente ya no es posible modificar la fecha. Para que el pedido hubiese tenido consideración había que someterlo a una evaluación de todo el curso. No quedó información en el mensaje en cuál turno estabas cursando.
EliminarYa tuve clase posterior a tu consulta con cada uno de los tres turnos pensando en que si era una preocupación generalizada podríamos conversarlo en clase.
No hubo comentarios al respecto en ninguno de los tres turnos.
Tal vez no te fue posible asistir a estas clases como para hablarlo personalmente.
Saludos
Este comentario ha sido eliminado por el autor.
ResponderEliminarProfe, tengo una consulta acerca de la suma de impedancias con angulos a 90°. Si tengo,por ej, un capacitor (600ohm) y una bobina (800ohm) en serie, como se cual debo poner en el cateto adyacente u opuesto?. Se que si hay resistencias siempre iran en el adyacente, pero en el caso de xc+xl no se como ubicarlos para luego obtener el angulo con arctan(B/A).
ResponderEliminarCada impedancia tiene su fase. Una R tiene 0º, una bobina tiene 90º y un capacitor -90º. Si están en serie se deben sumar, con lo cual lo que se obtiene es la suma de fasores (o la suma de números complejos).
EliminarSi tengo R y L en serie, sumo un fasor con 0º y uno con 90º (reactancia de la bobina). El módulo de la Ztotal se obtiene por Pitágoras, y la fase por el arco tangente de (XL/R)
Si tengo R y C en serie sumo un fasor con 0º y uno con -90º (reactancia del capacitor). El módulo de la Ztotal se obtiene por Pitágoras, y la fase como - arc tan(Xc/R). El cálculo de arc tan si uso sólo los módulos da positivo porque está respondiendo al ángulo de un triángulo, pero viendo el diagrama de los fasores uno debe saber que la fase de Ztotal en este caso es negativa (el triángulo queda para abajo).
Si tengo solamente un C y una L en serie, debo sumar un fasor a -90º (para abajo), con un fasor a 90º (para arriba). En este caso no necesito Pitágoras, simplemente son dos vectores que van para distintos lados y se restan. El módulo será la resta del mayor menos el menor, y el ángulo será el mismo que el del mayor de los dos. Parece un trabalenguas al decirlo con palabras, pero del diagrama de un vector para arriba y uno para abajo se entiende fácilmente.
Si tengo una R, una L y un C, todos en serie, entonces tengo tres fasores, con 0º, 90º y-90º, respectivamente. ¿Cómo sumo los tres? Voy paso a paso, primero sumo dos de ellos. Me conviene sumar L con C ya que están sobre la misma recta (uno para arriba y el otro para abajo). El valor de X total entre L y C es un vector que queda a 90º (tipo L, si XL era mayor que XC) o bien a -90º (tipo C, si XC era mayor que XL). Ahora tengo solo dos vectores: una X (que combina L y C) y una R a 0º, por lo que procedo como cuando tengo dos elementos en serie a 90º, usando Pitágoras y arco tangente.
Por último, más allá de tu pregunta inicial. Si tengo R1, R2 y L, sumo ahora primero las dos R, ya que están sobre la misma recta (y para el mismo lado). Una vez que tengo R12 y L (que son sólo dos componentes a 90º) procedo con un segundo paso que es obtener la Ztotal por Pitágoras y la fase por el arco tangente.
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EliminarProfe! Mañana 10 y pasado 11, tenemos clases o se adhiere al paro?
ResponderEliminarHabrá clases. El gremio docente de la UNLa (AdUNLa) no convocó a estos paros.
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